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Contenido de cursos propedéuticos

QUÍMICA GENERAL
(Propedéuticos)

 

Objetivo: Proveer conocimientos básicos de Química, para estudiantes con diferentes formaciones profesionales afines a la Ciencia de Materiales. Con ello se pretende alcanzar un nivel básico general para todos los aspirantes a ingresar al Programa de Maestría y proporcionar las herramientas necesarias para una adecuada comprensión de los temas del curso de Química de Materiales.

 

    1.0 Introducción: Materia y Energía

        1.1 El estudio de la química. Materia y energía.

        1.2 Clasificación de la materia. Sustancias puras y mezclas. Elementos y compuestos. Propiedades físicas y químicas. Átomos.

    2.0 Tabla Periódica y Propiedades Periódicas

        2.1 Descripción de la Tabla Periódica: Tipos de elementos, configuraciones electrónicas, orbitales atómicos, etc.

        2.2 Propiedades periódicas

        2.3 Relaciones de masa (masa atómica, número de Avogadro, mol, etc.)

    3.0 Tipos de Enlace Químico

        3.1 Concepto de enlace químico

        3.2 Descripción general de los diferentes tipos de enlace (iónico, covalente, metálico, fuerzas de van der Waals, etc.)

    4.0 Nomenclatura de Compuestos Inorgánicos

4.1 Nomenclatura de ácidos, bases, sales y compuestos covalentes, sistemática y/o aceptada por la IUPAC.

5.0 Reacciones Químicas

        5.1 Balanceo de ecuaciones químicas

        5.2 Tipos de reacciones químicas

        5.3 Cinética química (velocidad de reacción, ley de velocidad, modelo de colisiones, efecto de un catalizador, etc.)

        5.4 Equilibrio químico (Ley de acción de masas, equilibrios heterogéneos, principio de Le Châtelier, etc.)

        5.5 Información cuantitativa a partir de las ecuaciones químicas (reactivo limitante, rendimiento, etc.)

6.0 Ácidos y bases

6.1Definiciones de Arrhenius, Brønsted-Lowry y Lewis

        6.2 pH

        6.3 Ácidos y bases fuertes y débiles

    7.0 Soluciones

        7.1 Mezclas y soluciones

        7.2 Unidades de concentración

    8.0 Compuestos Orgánicos

        8.1 Hidrocarburos saturados e insaturados

        8.2 Hidrocarburos aromáticos

        8.3 Grupos funcionales principales (aminas, alcoholes, ácidos carboxílicos, cetonas, etc.)

 

Referencias

R1. T. L. Brown, H. E. LeMay, B. E. Bursten, C. Murphy, P. M. Woodward, M. W.    Stoltzfus. Chemistry, The Central Science, 14th Ed., Pearson, London (2017).

R2. R. Chang, K. Goldsby. General Chemistry: The Essential Concepts, 7th Ed., Mc Graw Hill, New York (2014).

R3. R. T. Morrison, R. N. Boyd. Organic Chemistry, 6th Ed., Prentice Hall, Englewood Cliffs (1992).  

 

 

FÍSICA GENERAL
(Propedéuticos)

Objetivo. Uniformizar el conocimiento sobre las leyes fundamentales de Física que serán empleadas en otros cursos de la Maestría.

PARTE I. MECÁNICA

 1.0 Movimiento en dos dimensiones

1.1 Vectores de posición, velocidad y aceleración.

1.2 Movimiento en dos dimensiones con aceleración constante.

1.3 Movimiento de proyectil.

1.4 Partícula en movimiento circular uniforme.

1.5 Aceleración tangencial y radial.

1.6 Velocidad y aceleración relativas.

2.0 Las leyes de movimiento.

2.1 Concepto de fuerza.

2.2 Primera ley de Newton y marcos inerciales. Masa.

2.3 Segunda ley de Newton. Fuerza gravitacional y peso.

2.4 Tercera ley de Newton.

2.5 Algunas aplicaciones de las leyes de Newton. Fuerzas de fricción.

3.0 Movimiento circular y otras aplicaciones de las leyes de Newton.

3.1 Segunda ley de Newton para una partícula en movimiento circular uniforme.

3.2 Movimiento circular no uniforme.

3.3 Movimiento en presencia de fuerzas resistivas.

4.0 Energía de un sistema.

4.1 Trabajo invertido por una fuerza constante.

4.2 Producto escalar de dos vectores.

4.3 Trabajo consumido por una fuerza variable.

4.4 Energía cinética y el teorema trabajo-energía cinética.

4.5 Energía potencial de un sistema.

4.6 Fuerzas conservativas y no conservativas.

4.7 Correspondencia entre fuerzas conservativas y energía potencial.

4.8 Diagramas de energía y equilibrio de un sistema.

5.0 Conservación de energía

5.1 El sistema no aislado: conservación de energía. El sistema aislado.

5.2 Fricción cinética.

5.3 Cambios en energía mecánica para fuerzas no conservativas.

5.4 Potencia.

6.0 Cantidad de movimiento lineal y colisiones

6.1 Cantidad de movimiento lineal y su conservación.

6.2 Impulso y cantidad de movimiento.

6.3 Colisiones en una y dos dimensiones.

6.4 Centro de masa.

7.0 Movimiento oscilatorio

7.1 Movimiento de un objeto unido a un resorte.

7.2 Partícula en movimiento armónico simple.

7.3 Energía del oscilador armónico simple.

7.4 Relación con el movimiento circular uniforme.

7.5 Péndulo.

7.6 Oscilaciones amortiguadas. Oscilaciones forzadas.

 

PARTE II ELECTRICIDAD

8.0 Campos eléctricos

8.1 Propiedades de las cargas eléctricas. Carga mediante inducción.

8.2 Ley de Coulomb.

8.3 El campo eléctrico. Líneas de campo eléctrico.

8.4 Campo eléctrico de una distribución de carga continua.

8.5 Movimiento de partículas cargadas en un campo eléctrico uniforme.

8.6 Ley de Gauss. Aplicación de la ley de Gauss a varias distribuciones de carga.

8.7 Conductores en equilibrio electrostático.

9.0 Potencial eléctrico

9.1 Diferencia de potencial eléctrico. Diferencia de potencial en un campo eléctrico uniforme.

9.2 Potencial eléctrico y energía potencial a causa de cargas puntuales.

9.3 Obtención del valor del campo eléctrico a partir de potencial eléctrico.

9.4 Potencial eléctrico debido a distribuciones de carga continuas.

9.5 Potencial eléctrico a causa de un conductor con carga.

10.0 Capacitancia y materiales dieléctricos

10.1 Definición y cálculo de capacitancia. Combinaciones de capacitores

10.2 Energía almacenada en un capacitor con carga

10.3 Capacitores con material dieléctrico.

11.0 Corriente y resistencia

11.1 Definición de corriente eléctrica y resistencia.

11.2 Modelo de conducción eléctrica.

11.3 Resistencia y temperatura.

11.4 Potencia eléctrica.

12.0 Circuitos de corriente directa

12.1 Fuerza electromotriz

12.2 Resistores en serie y en paralelo.

12.3 Leyes de Kirchhoff.

12.4 Circuitos RC.

 

Bibliografía:

R1. Serway- Jewett, Física para Ciencias e Ingeniería Vol. 1. 9ª  Ed., Editorial: Cenage Learnin, (2015).

R2. Serway- Jewett, Física para Ciencias e Ingeniería Vol. 2. 9ª  Ed., Editorial: Cenage Learnin, (2015).

R3. Robert Resnick, David Halliday, Fundamentos de Física Vol. 1, 8a Ed., Grupo Editorial Patria (2017).

R4. Robert Resnick, David Halliday, Fundamentos de Física Vol. 2, 8a Ed., Grupo Editorial Patria (2017).

 

MÉTODOS MATEMÁTICOS
(Propedéuticos)

 

Objetivo: Brindar a los aspirantes a ingresar a la maestría los fundamentos matemáticos necesarios que serán requeridos durante el Programa de Maestría.

1.0 Análisis Vectorial

1.1       Vectores

1.2       Diferenciación vectorial

1.3       Gradiente, divergencia y rotacional

1.4       Integración vectorial

1.5       Teoremas: Gradiente, Gauss, Stokes

1.6       Coordenadas curvilíneas

2.0 Introducción a variable compleja

2.1       Operaciones fundamentales

2.2       Representación gráfica y la forma polar

2.3       El teorema de De Moivre

2.4       Las raíces de números complejos y raíces n-ésima de la unidad. Fórmula de Euler

2.5       Ecuaciones polinomiales

3.0 Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer y segundo orden

3.1       Ecuaciones diferenciales de primer orden

3.1-a    Ecuaciones diferenciales separables

3.1-b    Reducción a la forma separable

3.1-c    Ecuaciones diferenciales exactas

3.1-d    Factores integrantes

3.2       Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden

3.2-a    Ecuaciones lineales homogéneas

3.2-b    Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes

3.2-c    Caso de raíces complejas. Función exponencial compleja

3.2-d    Ecuación de Euler Cauchy

3.2 -e   Teoría de existencia y unicidad. Wronskiano.

3.2-f    Ecuaciones no-homogéneas

3.2-g    Solución por coeficientes indeterminados

3.2 h    Solución por variación de parámetros.

4.0 Determinantes y matrices.

4.1       Determinantes

4.2       Matrices

4.3       Matrices ortogonales

4.4       Matrices Hermitianas y unitarias

4.5       Diagonalización de matrices

 

Referencias:

R.1 M.R. Spiegel, S.Lipschutz y D. Spellman. Análisis vectorial, 2ª edición, Serie Schaum, Mc Graw Hill (2011).

R.2 R.V. Churchill, J.W. Brown y R.F. Verhey. Variables complejas y sus aplicaciones. Mc Graw Hill.

R.3 E Kreyszig. Advanced Engineering Mathematics. 10a Ed., John Wiley and Sons, Inc.

 

 

TERMODINAMICA (Propedéuticos)

 

Objetivo: Brindar a los aspirantes a ingresar a la maestría los fundamentos de la termodinámica, proporcionando las herramientas requeridas para describir los sistemas desde el punto de vista macroscópico.

1.0 Introducción a la Termodinámica

            1.1 Introducción

            1.2 Conceptos básicos

            1.3 Criterios macro y microscópicos

            1.4 Interacciones

            1.5 Parametrización y coordenadas termodinámicas

2.0 Equilibrio térmico y principio cero de la Termodinámica

            2.1 Equilibrio térmico

            2.2 El principio cero de la Termodinámica

            2.3. Temperatura empírica

            2.4 Temperatura absoluta

3.0 Ecuaciones de estado

            3.1 Equilibrio termodinámico

            3.2 Ecuaciones de estado

            3.3 Cambios diferenciales de estado

            3.4 Coeficientes termodinámicos

            3.5 Sistemas ideales

            3.6 Representación gráfica de procesos termodinámicos: diagramas PV, PT y PVT

4.0 Trabajo

            4.1 La interacción mecánica, coordenadas

            4.2 Tipos y propiedades del trabajo

            4.3 Procesos cuasi-estáticos

            4.4 Trabajo en un sistema hidrostático: diagrama PV

            4.6 Trabajo en procesos cuasi-estáticos

            4.7 Trabajo de otros sistemas termodinámicos

            4.8 Sistemas compuestos

5.0 Calor y primer principio de la Termodinámica

            5.1 El trabajo adiabático: la energía interna

            5.2 Concepto de calor

            5.3 Formulación del primer principio de la Termodinámica

            5.4 Forma diferencial del primer principio de la Termodinámica

            5.5 Entalpía

            5.6 Calores específicos

6.0 Gases ideales

            6.1 Ecuación de estado de un gas ideal

            6.2 Principio de los estados correspondientes

            6.3 Energía interna de un gas

            6.4 Transformaciones politrópicas

6.5 Representación gráfica de la capacidad calorífica en función del índice de politropía

            6.7 Proceso adiabático cuasi-estático

            6.8 Transformaciones politrópicas

7.0 Segundo principio de la Termodinámica

            7.1 Transformación del trabajo en calor y viceversa

            7.2 Procesos cíclicos y máquinas térmicas

            7.3 El motor Stirling, la máquina de vapor

            7.4 Ciclos térmicos, Rankine y Otto

            7.5 Motores de combustión interna

            7.6 Enunciados clásicos del segundo principio de la Termodinámica

            7.7 Ciclos térmicos y frigoríficos

8.0 Reversibilidad y escala kelvin de temperatura

            8.1 Reversibilidad e irreversibilidad. Irreversibilidad mecánica externa e interna

            8.2 Irreversibilidad térmica y química.

            8.3 Superficies adiabáticas reversibles

            8.4 Escala Kelvin de temperaturas

            8.5 El teorema de Carnot

9.0 Entropía y tercer principio de la Termodinámica

            9.1 Concepto de entropía

            9.2 Entropía de un gas ideal

            9.3 Diagramas T-S

            9.4 Ciclo de Carnot

            9.5 Entropía, reversibilidad e irreversibilidad

            9.6 Entropía y estados de no equilibrio

            9.7 Principio del aumento de entropía

            9.8 Entropía y energía no utilizable, desorden, sentido

            9.9 Tercera ley de la Termodinámica

  1. Sustancias puras

            10.1 Revisión del concepto de Entalpía

            10.2 Comparación de H y U

            10.3 Energía libre de Helmholtz y de Gibbs

            10.4 Relaciones de Maxwell

            10.5 Ecuaciones TdS

            10.6 Ecuaciones de energía

            10.7 Ecuaciones de la capacidad calorífica

Referencias:

R.1 M. W. Zemansky and R. H. Dittman. Calor y Termodinámica, 6ta edición. McGraw-Hill.

R.2 H. B. Callen. Termodinámica. Editorial AC, Madrid (1981).

R.3 C. J. Adkins. Equilibrium Thermodynamics. 6a Ed., Cambridge University Press, (1999).

Certificación ISO 9001/2015 Laboratorios Nacionales