Cinvestav Querétaro

Termodinámica estadística de materiales

Objetivo. Que el estudiante se familiarice con los fundamentos microscópicos y de naturaleza estadística de la termodinámica, así como su aplicación en la teoría del estado sólido y, en general, en las propiedades de la materia.

1.0 Conceptos de Probabilidad

            1.1 Probabilidad, eventos, axiomas

            1.2 Promedio (definición, propiedades)

            1.3 Desviación estándar

            1.4 Distribución binomial

            1.5 Distribuciones continuas

2.0 Introducción a la Termodinámica Estadística.

            2.1 Termodinámica clásica vs Termodinámica estadística

            2.2 Energía interna (punto de vista microscópico)

3.0 Conceptos básicos.

            3.1 Micro-estados de un sistema termodinámico

            3.2 Peso estadístico de un macro estado

4.0 Equilibrio de un sistema aislado

            4.1 Relación de Boltzmann

            4.2 Equilibrio de un sistema en un baño térmico

            4.3 Ejemplos (defectos Schottky, sólido paramagnético en un baño térmico)

            4.4 Ensamble canónico y microcanónico

            4.5 Definición general de entropía

5.0 El gas perfecto clásico

            5.1 Definición

            5.2 Función de partición

            5.3 Régimen clásico, derivación ecuación de estado de gas ideal

            5.4 Gases reales

            5.5 Mecánica estadística clásica

            5.6 Principio de equipartición de la energía.

6.0 El gas perfecto cuántico.

            6.1 Estadística cuántica

            6.1 Momento angular intrínseco

            6.2 Características de bosones y fermiones

            6.3 La función de partición. Partículas compuestas.

7.0 Fotones.

            7.1 La función de partición para fotones

            7.2 Ejemplo: ley de radiación de Planck.

8.0 Sistemas con número variable de partículas.

            8.1 La distribución de Gibbs (distribución gran-canónica)

            8.2 Funciones de distribución de Fermi-Dirac y Bose-Einstein

            8.3 El límite clásico

8.4 Termodinámica de la distribución de Gibbs.

Referencias:

R1. F. Mandl, Statistical Physics.  Second Edition. John Wiley. The Manchester Physics Series (1988).

R2. H.B. Callen, Thermodynamics and an introduction to Thermostatistics. Second edition, Wiley, New York (1985).

R3. C. Kittel, Elementary Statistical Physics, J. Wiley & Sons Inc., New York (1958).

R4. L.D. Landau and E. M. Lifshitz, Statistical Physics, Pergamon Press, London (1959).

 

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